Question

觀察1+3=4   4+5=9  9+7=16   16+9=25   25+11=36這五道算式，找出規(guī)律，在2000²+（　�。�=2001²中填寫：

A．3999

B．4000

C．4001

Answer 1

分析：根據(jù)已知的五道算式變形可得：2²-1²=3；3²-2²=5；4²-3²=7；5²-4²=9；6²-5²=11，通過觀察可以找出規(guī)律：相鄰的兩個自然數(shù)的平方差，得到的差等于這兩個自然數(shù)的和；根據(jù)這個規(guī)律，把2000²+（　�。�=2001²變形為2001²-2000²=（　�。�；然后即可解答．

解答：解：通過觀察可以得出規(guī)律：相鄰的兩個自然數(shù)的平方差，得到的差等于這兩個自然數(shù)的和．
2001²-2000²，
=2001+2000，
=4001；
所以：2000²+4001=2001²．
故選：C．

點評：本題可以從問題發(fā)現(xiàn)一些信息，即一定和平方數(shù)有關系，所以把已知的五道算式變形就找出規(guī)律了．