Question

觀察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36這五道算式，找出規(guī)律，

9

²+19=

10

²，30²+

61

=31²，用含n的代數(shù)式表示第n個式子．

Answer 1

分析：觀察所給出的式子，知道從第二個算式起，第一個加數(shù)分別是前一算式的和；從第二個式子起，第二個加數(shù)分別是前一算式中的第二個加數(shù)加2所得；由此得出要求的算式．

解答：解：（1）因為11+2+2+2+2=19，
所以，要求的算式的第一個加數(shù)是：9²，
所以9²+19=10²，

（2）因為3+（30-1）×2=61，

（3）n²+3+（n-1）×2=（n+1）²．
故答案為：9，10，61．

點評：解答此題的關鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．