Question

20．①要使□53÷48的商是一位數(shù)，□里最大可以填4，要使□53÷48的商是二位數(shù)，□里最小可以填5．
②在算式□÷62=15…□中，余數(shù)最大是61，這時被除數(shù)是991．
③在□27÷35中，要使商是兩位數(shù)，□可以填4～9，要使商是一位數(shù)，□可以填1～3．

Answer 1

分析 ①算式□53÷48中，被除數(shù)□53為三位數(shù)，除數(shù)為48，根據(jù)除法的運算法則可知：要使它的商是一位數(shù)，則被除數(shù)的前兩位數(shù)□5＜48，所以□里最大填4；要使它的商是兩位數(shù)，則被除數(shù)的前兩位數(shù)□5≥48，所以□里最小填5．
②根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即余數(shù)最大為：除數(shù)-1，當余數(shù)最大時，被除數(shù)最大，進而根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”解答即可．
③三位數(shù)除以兩位數(shù)，要使商是一位數(shù)，被除數(shù)的前兩位要小于除數(shù)；三位數(shù)除以兩位數(shù)，要使商是兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)要大于或等于除數(shù)，據(jù)此解答．

解答 解：
①要使它的商是一位數(shù)，則被除數(shù)的前兩位數(shù)□5＜48，所以□里最大填4．
要使它的商是兩位數(shù)，則被除數(shù)的前兩位數(shù)□5≥48，所以□里最小填5；
②余數(shù)最大為：62-1=61，
15×62+61
=930+61
=991
答：在算式□÷62=15…□中，余數(shù)最大是61，這時被除數(shù)是 991；
③三位數(shù)除以兩位數(shù)，要使商是兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)要大于或等于除數(shù)，在□27÷35中，要使商是兩位數(shù)，□=4～9，三位數(shù)除以兩位數(shù)，要使商是一位數(shù)，被除數(shù)的前兩位要小于除數(shù)，在□27÷35中，要使商是一位數(shù)，□=1～3．
故答案為：4，5，61，991，4～9，1～3．

點評 ①此題考查整數(shù)除法的法則：從被除數(shù)的最高位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再多試除一位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)�。�
②解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，得出余數(shù)最大為：除數(shù)-1，然后被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)四個量之間的關(guān)系進行解答即可．
③本題主要考查了學生根據(jù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法解決問題的能力．