Question

在黑、白棋子一堆，其中黑子的3倍與白子的5倍相等；如果每次取出黑子7個(gè)，白子5個(gè)，若干次后，黑子還剩下13個(gè)，白子還剩下 3個(gè)，求這堆棋子一共有多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：代換問題

專題：

分析：根據(jù)題意“黑子的個(gè)數(shù)×3=白子的個(gè)數(shù)×5”得出黑子的個(gè)數(shù)：白子的個(gè)數(shù)=5：3，設(shè)原來黑子為5X個(gè)，則白子有3X個(gè)，設(shè)取了N次，則有 5X-7N=13 3X-5N=3 解得 X=16，進(jìn)一步求出這堆棋子一共有的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答： 解：設(shè)原來黑子為5X個(gè)，則白子有3X個(gè)，設(shè)取了N次，
5X-7N=13，
3X-5N=3；
25X-35N-21X+35N=65-21，
             4X=44
              X=11；
所以這堆棋子一共有：5X+3X=8X=8×11=88 （個(gè)）．
答：這堆棋子一共有88個(gè)．

點(diǎn)評：此題考查代換問題，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)“黑子的個(gè)數(shù)×3=白子的個(gè)數(shù)×5”得出黑子的個(gè)數(shù)：白子的個(gè)數(shù)=5：3．