Question

甲、乙兩廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子，甲廠每月用

8

15

時(shí)間生產(chǎn)上衣，

7

15

的時(shí)間生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)448套衣服（每套上衣、褲子各一件）；乙每月用

2

5

時(shí)間生產(chǎn)上衣，

3

5

時(shí)間生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)720套衣服，兩廠合并后，每月最多可以生產(chǎn)多少套衣服？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題

分析：首先根據(jù)題意，分別求出甲、乙兩廠每天分別生產(chǎn)多少件上衣和多少條褲子；然后假設(shè)甲整個(gè)月全生產(chǎn)褲子，可以生產(chǎn)32×30=960（條），乙生產(chǎn)960件上衣只要960÷60=16（天）；最后設(shè)乙廠剩余的14天用x天生產(chǎn)上衣，用14-x天生產(chǎn)褲子，則有60x=40（14-x），求出x的值，再根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，求出乙廠剩余的14天可以生產(chǎn)多少套衣服，再加上960，求出兩廠合并后，每月最多可以生產(chǎn)多少套衣服即可．

解答： 解：甲每天生產(chǎn)上衣的數(shù)量是：
448÷（30×

8

15

）
=448÷16
=28（件）

甲每天生產(chǎn)褲子的數(shù)量是：
448÷（30×

7

15

）
=448÷14
=32（條）

乙每天生產(chǎn)上衣的數(shù)量是：
720÷（30×

2

5

）
=720÷12
=60（件）

乙每天生產(chǎn)褲子的數(shù)量是：
720÷（30×

3

5

）
=720÷18
=40（條）

假設(shè)甲整個(gè)月全生產(chǎn)褲子，可以生產(chǎn)：32×30=960（條），
乙生產(chǎn)960件上衣只要：960÷60=16（天）；
30-16=14（天），
設(shè)乙廠剩余的14天用x天生產(chǎn)上衣，用14-x天生產(chǎn)褲子，
  則有60x=40（14-x），
     100x=560
100x÷100=560÷100
        x=5.6

所以上衣兩廠合并后，每月最多可以生產(chǎn)：
960+60×5.6
=960+336
=1296（套）
答：兩廠合并后，每月最多可以生產(chǎn)1296套衣服．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對(duì)此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率；解答此題的關(guān)鍵是分別求出甲、乙兩廠每天分別生產(chǎn)多少件上衣和多少條褲子．