Question

小明給猴子分香蕉，第一只猴子分得1根香蕉，第二只猴子分得2根香蕉，第三只猴子分得3根香蕉…依此類推，每后面一只猴子都比前面一只猴子多分得1根香蕉．

小明為這些猴子共準(zhǔn)備了

 

根香蕉．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：從第一個(gè)到后面的每個(gè)都是依次增加1，可以看出這是一個(gè)等差數(shù)列形式．還知道在一個(gè)等差數(shù)列中，最前面一個(gè)加上最后一個(gè)除以2就可以得到兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，第一個(gè)是1，顯然最后一個(gè)是9的話，1+9=10，10再除以2就得5，而2+8，3+7，4+6除以2都得5，這樣才能符合題目中說的“如果平均分配，每個(gè)猴子可分得5根香蕉”的條件，由此可以確認(rèn)有9個(gè)猴子．

解答： 解：平均數(shù)是5，那么首項(xiàng)與末項(xiàng)的和就是5×2=10，
首項(xiàng)是1，末項(xiàng)就是9；
1+2+3+4+5+6+7+8+9
=（1+9）×9÷2
=45（根）．
答：小明為這些猴子共準(zhǔn)備了45根香蕉．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是明確：等差數(shù)列的平均數(shù)=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）÷2，由此求出首項(xiàng)和末項(xiàng)，再根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求解．