Question

3．計算陰影部分的面積

Answer 1

分析 （1）如圖所示，陰影①的面積等于空白②的面積，將陰影②旋轉(zhuǎn)、平移到空白②的位置，則陰影部分的面積就等于正方形的面積的一半，又因正方形的邊長等于半圓的半徑，從而問題得解．
（2）觀察圖形可知，空白處正方形的兩條對角線都等于圓的直徑10厘米，一條對角線把正方形分成兩個相同的三角形，每個三角形的底都是10厘米，高都是10÷2=5厘米，據(jù)此求出一個三角形的面積，再乘2就是正方形的面積，用這個圓的面積減去正方形的面積即可求出陰影部分的面積．

解答 解：（1）（8÷2）×（8÷2）÷2
=4×4÷2
=16÷2
=8（平方厘米）
答：陰影部分的面積是8平方厘米．

（2）10÷2=5（厘米）
3.14×5²-10×5÷2×2
=78.5-50
=28.5（平方厘米）
答：陰影部分的面積是28.5平方厘米．

點評 此題考查了組合圖形的面積的計算方法，解答第一題的關(guān)鍵是：將陰影部分進(jìn)行重組，得出陰影部分的面積等于正方形的面積的一半，問題即可得解．解答第二題關(guān)鍵是根據(jù)對角線的長度求出空白處的正方形的面積．