Question

16．如圖：擺1個正方形需4根小棒，擺2個正方形需7根小棒，擺3個正方形需10根小棒，像這樣擺5個正方形需16根小棒，擺n個正方形需3n+1根小棒．

Answer 1

分析 通過歸納與總結(jié)擺一個正方形需要小棒：1+3=4；擺兩個正方形需要小棒：1+3×2=7；擺三個正方形需要小棒：1+3×3=10；…；像這樣擺5個正方形需1+3×5=16根小棒；所以每增加一個正方形，就增加3根火柴，根據(jù)這個規(guī)律，可得出搭10個這樣的正方形需要用的根數(shù)．得出規(guī)律：正方形每增加1，火柴棒的個數(shù)增加3，由此求出第n個圖形時需要火柴的根數(shù)的代數(shù)式3n+1．

解答 解：根據(jù)分析可得：擺一個正方形需要小棒：1+3=4
擺兩個正方形需要小棒：1+3×2=7
擺三個正方形需要小棒：1+3×3=10
…
每增加一個正方形，就增加3根火柴，
擺n個正方形需要小棒：1+3n
當(dāng)n=5時，
1+3×5=1+15=16（根）
故答案為：16；3n+1．

點(diǎn)評 認(rèn)真觀察圖形，找出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．