一個邊長為12米的正方體水箱內(nèi)部已注入一些水，若將水箱沿著某條邊旋轉(zhuǎn)，使得正方體的兩個面與地面的夾角都是45°，此時水面標記在A點．如圖所示為此水箱由正前方往后看之視圖．若再需添加384立方米的水才能將此水箱注滿．請問AB之長為多少米？
考點：組合圖形的體積
專題：立體圖形的認識與計算
分析：根據(jù)圖形可得△ADE是等腰直角三角形，設(shè)AB=x，從而表示出AE，根據(jù)立體圖形的體積為384立方米可解出AB的長．
解答： 解：由題意可得：△ADE是等腰直角三角形，
所以AE=DE，
設(shè)AB=x，可得AE=12-x，
因為這樣放置時，沒水部分的體積正好是384立方米，
所以V空=s△ADE×邊長=
1
2
×AE×DE×BE=
1
2
×（12-x）2×12=384，
解得x=4．
答：AB的長是4米．
點評：本題考查了立體圖形的知識，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是求出△ADE的面積，需要一定的空間想象能力，以后要注意這方面能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
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