Question

5．把正方體木料削成最大的圓錐體，圓錐的體積占正方體體積的（　�。�

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 棱長(zhǎng)為π厘米的正方體木料削成最大的圓錐體，圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)π厘米，由此利用正方體和圓錐的體積公式分別計(jì)算出它們的體積即可解答．

解答 解：正方體的體積是：π×π×π=π³（立方厘米），
削出最大圓錐的體積；$\frac{1}{3}$π${（\frac{π}{2}）}^{2}$π=$\frac{{π}^{4}}{12}$，
所以圓錐的體積占正方體體積的：$\frac{{π}^{4}}{12}$÷π³=$\frac{π}{12}$；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正方體、圓錐體的體積公式的計(jì)算應(yīng)用，這里根據(jù)正方體切割最大圓錐的方法得出這個(gè)圓錐的底面直徑和高是解決此類問題的關(guān)鍵．