Question

20．用大丶小卡車往城里運29t蔬菜，大卡車每輛每次運5t，小卡車每輛每次運3t，大丶小卡車各用幾輛恰好能一次運完（每輛車都滿載）？列表解答．

Answer 1

分析 用兩個未知數(shù)表示大卡車和小卡車的輛數(shù)，根據(jù)大卡車和小卡車運的噸數(shù)和為29列方程探討x、y的取值范圍，再列表解答即可．

解答 解：設(shè)大卡車用x輛，小卡車用y輛，根據(jù)題意列方程得，
5x+3y=29
解得y=$\frac{29-5x}{3}$
29-5x是3的倍數(shù)，而x最大為5，由此列表如下：

大車輛數(shù)（x）	5	4	3	2	1
小車輛數(shù)（y）	2	3	5	7	8
運的噸數(shù)	5×5+2×3=31噸	4×5+3×3=29噸	3×5+3×5=30噸	2×5+3×7=31噸	1×5+3×8=29噸

答：由上面列表數(shù)據(jù)可得，用4輛大卡車、3輛小卡車或者用1輛大卡車、8輛小卡車恰好能一次運完（每輛車都滿載）．

點評 此題考查不定方程的應(yīng)用，注意探討整數(shù)解的突破口，從可能成立的整數(shù)解最少的分析，找出解決問題的方法．