Question

（1）在圖中的作圖區(qū)，以點(diǎn)O為圓心分別畫兩個(gè)圓．第一個(gè)圓的半徑是3cm，第二個(gè)圓的半徑是第一個(gè)圓半徑的

2

3

，也就是

 

cm．
（2）第一個(gè)圓的周長(zhǎng)是

 

cm，第二個(gè)圓的面積是

 

cm²，圓環(huán)的面積是

 

cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：畫圓,圓、圓環(huán)的周長(zhǎng),圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小．第一個(gè)圓依據(jù)圓的畫法：以點(diǎn)O為圓心，以3厘米的線段為半徑即可畫出；根據(jù)“第二個(gè)圓的半徑是第一個(gè)圓半徑的

2

3

”計(jì)算出第二個(gè)圓的半徑為3×

2

3

=2（cm），再以點(diǎn)O為圓心，以2厘米的線段為半徑即可畫出；
（2）根據(jù)圓的周長(zhǎng)=2πr代入數(shù)據(jù)可計(jì)算出第一個(gè)圓的周長(zhǎng)；根據(jù)圓的面積=πr²代入數(shù)據(jù)計(jì)算出第二個(gè)圓的面積；根據(jù)圓的面積=πr²代入數(shù)據(jù)計(jì)算出第一個(gè)圓的面積，再根據(jù)圓環(huán)的面積=大圓的面積-小圓的面積，即可計(jì)算出圓環(huán)的面積．

解答： 解：（1）第二個(gè)圓的半徑為：3×

2

3

=2（cm），
畫圖如下：

答：第二個(gè)圓的半徑為2cm；

（2）第一個(gè)圓的周長(zhǎng)為：2×3.14×3=18.84（cm），
第二個(gè)圓的面積為：3.14×2²
=3.14×4
=12.56（cm²），
圓環(huán)的面積為：3.14×3²-12.56
=3.14×9-12.56
=28.26-12.56
=15.7（cm²），
答：第一個(gè)圓的周長(zhǎng)為：18.84cm，第二個(gè)圓的面積為：12.56cm²，圓環(huán)的面積為15.7cm²．
故答案為：18.84，12.56，15.7．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的畫法和圓的面積、周長(zhǎng)公式的應(yīng)用以及圓環(huán)的計(jì)算方法．