Question

一種電子表在6時24分30秒時的顯示為6：24₃₀，那么從5時到7時這段時間里，此表的5個數(shù)字都不相同的時刻一共有多少個？

Answer 1

考點：時間與鐘面

專題：時鐘問題

分析：首位為5；第二位為0至4，5種可能；第四位與第二位不能相同所以 5-1=4種可能；第三位0至9且不與1，2，4位相同，所以10-3=7種可能；第五位0至9且不與1，2，3，4位相同所以10-4=6種可能；
綜上，此表的5個數(shù)字都不相同的時刻共有5×4×7×6=840個．
首位為6；第二位為0至5，6種可能；第四位與第二位不能相同所以 6-1=5種可能；第三位0至9且不與1，2，4位相同，所以10-3=7種可能；第五位0至9且不與1，2，3，4位相同所以10-4=6種可能；
綜上，此表的5個數(shù)字都不相同的時刻共有6×5×7×6=1260個．
一共有840+1260=2100個

解答： 解：根據(jù)分析此表的5個數(shù)字都不相同的時刻共有：1×6×5×7×6+5×4×7×6=1260+840=2100（個）．
答：此表的5個數(shù)字都不相同的時刻一共有2100個．

點評：從開始和位數(shù)較少的數(shù)字進行分析，找出每種數(shù)字出現(xiàn)的可能，最后乘在一起即是所求．