Question

計算：

4

1×2×3

+

5

2×3×4

+

6

3×4×5

+…+

11

8×9×10

．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：仔細觀察數據，把每個分數進行拆分，化成分數相減的形式，通過加減相互抵消，求得結果．

解答： 解：

4

1×2×3

+

5

2×3×4

+

6

3×4×5

+…+

11

8×9×10

=

4

2

×（

1

1×2

-

1

2×3

）+

5

2

×（

1

2×3

-

1

3×4

）+

6

2

×（

1

3×4

-

1

4×5

）+…+

11

2

×（

1

8×9

-

1

9×10

）
=

1

2

×（2+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

8×9

+

1

9×10

）
=

1

2

×（2+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

8

-

1

9

+

1

9

-

1

10

）
=

1

2

×（2+

1

2

-

1

10

）
=

1

2

×

12

5

=

6

5

點評：此題如果按常規(guī)來做很復雜，必須運用某些技巧，尋找簡便計算的方法．此題分母具有一定規(guī)律，通過拆項的方法，簡化計算的過程．