Question

13．某小學六（2）班同學為某希望小學捐贈一批圖書，其中故事書占$\frac{1}{3}$，班主任李老師拿出8本故事書捐贈到這批圖書中后，故事書就占總數的$\frac{5}{14}$，六（2）班的同學和李老師共捐贈圖書多少本？

Answer 1

分析 根據題意，設原來一共捐圖書x本，其中故事書占$\frac{1}{3}$，即原來故事書有$\frac{1}{3}$x本，班主任李老師拿出8本故事書捐贈到這批圖書中后，故事書就占總數的$\frac{5}{14}$，這時共捐圖書（x+8）本，這時故事書有（x+8）×$\frac{5}{14}$，由此可得方程：（x+8）×$\frac{5}{14}$$-\frac{1}{3}$x=8，解此方程求出原來捐書多少本，再加上8本就是同學和李老師共捐圖書的本數．據此解答．

解答 解：設原來一共捐圖書x本，則現在共捐圖書（x+8）本，由題意得：
（x+8）×$\frac{5}{14}$$-\frac{1}{3}$x=8
   $\frac{5}{14}$x$+\frac{40}{14}-$$\frac{1}{3}$x=8
       $\frac{1}{42}$x$+\frac{40}{14}$=8
  $\frac{1}{42}$x$+\frac{40}{14}-\frac{40}{14}$=8$-\frac{40}{14}$
           $\frac{1}{42}$x=$\frac{72}{14}$
       $\frac{1}{42}$x×42=$\frac{72}{14}×42$
             x=216
216+8=224（本）
答：六（2）班的同學和李老師共捐圖書224本．

點評 解答這類問題，關鍵是求出等量關系，設出未知數，列方程解答比較簡便．