Question

判斷下面的兩個(gè)量是成正比例、反比例還是不成比例．
①圓的周長(zhǎng)和半徑．

 

    
②圓的面積和半徑．

 

③比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離．

 

④非0自然數(shù)和它的倒數(shù)．

 

⑤圓柱側(cè)面積一定，圓柱的底面半徑和高．

 

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Answer 1

考點(diǎn)：辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量

專題：比和比例

分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答： 解：①圓的周長(zhǎng)÷半徑=2π（一定），所以圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例；    
②圓的面積公式s=πr²，
從這個(gè)公式可以看出：s：r²=π（一定），
也就是圓的面積只是與半徑的平方成正比例關(guān)系，和半徑不成比例關(guān)系．
③因?yàn)閳D上距離：實(shí)際距離=比例尺（一定），所以比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離成正比例．
④一個(gè)非零自然數(shù)×它的倒數(shù)=1（一定），是乘積一定，所以一個(gè)非零自然數(shù)和它的倒數(shù)成反比例．
⑤因?yàn)閳A柱的底面周長(zhǎng)×高=2×π×底面半徑×高=圓柱的側(cè)面積（一定），是對(duì)應(yīng)的乘積一定，
所以圓柱的底面半徑與高成反比例關(guān)系；
故答案為：正比例，不成比例，正比例，反比例，反比例．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．