Question

由四個完全相同的正方體堆積成如圖所示的立體，則立體的表面上（包括底面）所有黑點的總數(shù)至少是

 

個．

Answer 1

考點：染色問題

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：根據(jù)圖意知，上面的正方體同下面正方體中間相連的面最大是5個黑點，下面中間的正方體面同上面正方體和左右兩個正方體三個面連接的面，最大是6，4，2個黑點，下面左面的正方體和下面右面的正方體，同中間的正方體連接的面，最大是6個黑點，然用四個正方體上的黑點總數(shù)，減去連接在一起看不到的黑點數(shù)，就是表面的黑點數(shù)．

解答： 解：根據(jù)以上分析得：
（1+2+3+4+5+6）×4-5-6-4-2-6×2
=84-5-6-4-2-12
=55（個）．
故答案為：55．

點評：本題的關(guān)鍵是求出每兩個正方體相連的面是的點最大是幾，然后再用四個正方體的總黑點數(shù)去減．