Question

牛叔叔給45名工人發(fā)完工資后，將總錢數(shù)記在一張紙上，但是記賬的那張紙被香煙燒了兩個洞，上面只剩下“67□8□”，其中方框表示被燒出的洞．牛叔叔記得每名工人的工資都一樣，并且都是整數(shù)元，請問：這45名工人的總工資有可能是多少元呢？

Answer 1

考點：找一個數(shù)的倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：首先根據(jù)題意，可得67□8□是45的整數(shù)倍，45=3×3×5，所以67□8□是3、5的倍數(shù)；然后根據(jù)是5的倍數(shù)的特征，可得67□8□的個位是0或5，最后根據(jù)是5的倍數(shù)的特征，判斷出百位上的數(shù)是多少即可．

解答： 解：根據(jù)題意，可得67□8□是45的整數(shù)倍，
因為45=3×3×5，
所以67□8□是3、5的倍數(shù)，
根據(jù)是5的倍數(shù)的特征，可得67□8□的個位是0或5，
（1）如果67□8□的個位是0，6+7+8+0=21，
因為21是3的倍數(shù)，所以67□8□的百位上可以是0、3、6、9，
因此這45名工人的總工資有可能是：67080、67380、67680、67980；

（2）如果67□8□的個位是5，6+7+8+5=26，
所以67□8□的百位上可以是1、4、7，
因此這45名工人的總工資有可能是：67185、67485、67785；
綜上，45名工人的總工資有可能是：67080、67380、67680、67980、67185、67485、67785．
答：45名工人的總工資有可能是：67080、67380、67680、67980、67185、67485、67785．

點評：此題主要考查了是3、5的倍數(shù)的特征．