Question

7．先觀察下面算式，看你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：
$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2×4}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）
$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）
$\frac{1}{3×6}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$）
$\frac{1}{4×7}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$）
$\frac{1}{5×10}$=$\frac{1}{5}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{10}$）
$\frac{1}{8×16}$=$\frac{1}{8}$×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$）
我的發(fā)現(xiàn)；如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為1，分母為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，即$\frac{1}{ab}$=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$；如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為兩個(gè)自然數(shù)的乘積（a×b，且b-a=n），也可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，只不過要提出$\frac{1}{n}$：即$\frac{1}{ab}$=$\frac{1}{n}$×（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$）．．

Answer 1

分析 通過觀察，發(fā)現(xiàn)：如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為1，分母為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，即$\frac{1}{ab}$=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$；如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為兩個(gè)自然數(shù)的乘積（a×b，且b-a=n），也可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，只不過要提出$\frac{1}{n}$：即$\frac{1}{ab}$=$\frac{1}{n}$×（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$）．

解答 解：我的發(fā)現(xiàn)．如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為1，分母為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，即$\frac{1}{ab}$=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$；如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為兩個(gè)自然數(shù)的乘積（a×b，且b-a=n），也可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，只不過要提出$\frac{1}{n}$：即$\frac{1}{ab}$=$\frac{1}{n}$×（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$）．
故答案為：如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為1，分母為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，即$\frac{1}{ab}$=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$；如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為兩個(gè)自然數(shù)的乘積（a×b，且b-a=n），也可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，只不過要提出$\frac{1}{n}$：即$\frac{1}{ab}$=$\frac{1}{n}$×（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$）．

點(diǎn)評 觀察給出的例子，根據(jù)特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，據(jù)規(guī)律解答．