Question

3．如圖，用4根同樣的小棒可以擺1個正方形，7根同樣的小棒可以擺2個正方形，10根同樣的小棒可以擺3個正方形，那么擺5個同樣的正方形需要小棒16根；現(xiàn)在有64根小棒可以擺21個正方形．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，4=1×3+1，7=2×3+1，10=3×3+1，…，可得擺n個正方形需要的小棒的個數(shù)為3n+1，據(jù)此求出擺5個同樣的正方形需要小棒多少根，然后用64減去1，再除以3，求出64根小棒可以擺多少個正方形即可．

解答 解：根據(jù)題意，4=1×3+1，7=2×3+1，10=3×3+1，…，
可得擺n個正方形需要的小棒的個數(shù)為3n+1，
所以擺5個同樣的正方形需要小棒：
3×5+1=16（根）；
64根小棒可以擺正方形的個數(shù)為：
（64-1）÷3=63÷3=21（個）．
答：擺5個同樣的正方形需要小棒16根；現(xiàn)在有64根小棒可以擺21個正方形．
故答案為：16、21．

點評 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，判斷出擺n個正方形需要的小棒的個數(shù)為3n+1．