Question

14．叔叔不小心撞翻了路邊大媽所賣(mài)的兩籃雞蛋，雞蛋全被打碎了，叔叔當(dāng)即準(zhǔn)備賠錢(qián)，便問(wèn)大媽籃子里共有多少個(gè)雞蛋，大媽說(shuō)，準(zhǔn)確的數(shù)記不清楚了，大概100多但不會(huì)超過(guò)200個(gè)，并且在家里從兩個(gè)籃子里來(lái)回倒騰了幾遍，只記得不管是每次取2個(gè)還是3個(gè)，4個(gè)，最后籃子里總剩下1個(gè)，而每次取5個(gè)的話(huà)，正好拿完．正當(dāng)叔叔和大媽困惑時(shí)，站在一邊的小明便知道了答案，請(qǐng)你判斷，大媽籃子里的雞蛋共有145個(gè)．

Answer 1

分析 首先求出2、3、4的最小公倍數(shù)是12，然后根據(jù)題意，可得這筐雞蛋的個(gè)數(shù)比12的倍數(shù)多1，而且這筐雞蛋的個(gè)數(shù)正好是5的倍數(shù)，再根據(jù)筐里的雞蛋不足200個(gè)，判斷出200以?xún)?nèi)比12的倍數(shù)多1而且是5的倍數(shù)的數(shù)是哪個(gè)，即可判斷出筐里原來(lái)有多少個(gè)雞蛋．

解答 解：2、3、4的最小公倍數(shù)是：
2×2×3=12
12和5的最小公倍數(shù)是60，
每次取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)都余1的數(shù)就是比12的倍數(shù)多1的數(shù)，又能被5整除，
這樣最小的數(shù)是7×12+1=85，不在100～200之間，
加上12與5的公倍數(shù)60，正好是：85+60=145
因?yàn)?45比12的倍數(shù)多1，而且能被5整除，在100～200之間，
所以筐里原來(lái)有145個(gè)雞蛋．
答：大媽籃子里的雞蛋共有145個(gè)．
故答案為：145．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了公倍數(shù)應(yīng)用題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：這筐雞蛋的個(gè)數(shù)比12的倍數(shù)多1，而且這筐雞蛋的個(gè)數(shù)正好是5的倍數(shù)．