Question

2．甲、乙兩車從相距90km的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、乙兩車的速度比是7：8，經(jīng)過$\frac{3}{4}$小時(shí)兩車相遇．甲、乙兩車的速度各是多少？

Answer 1

分析 首先根據(jù)路程÷時(shí)間=速度，用兩地之間的距離除以兩車相遇用的時(shí)間，求出兩車的速度之和是多少；然后根據(jù)甲、乙兩車的速度比是7：8，可得甲車的速度占兩車的速度之和的$\frac{7}{15}$（$\frac{7}{7+8}$=$\frac{7}{15}$），把兩車的速度之和看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用兩車的速度之和乘以甲車的速度占兩車的速度之和的分率，求出甲車的速度是多少；最后用兩車的速度之和減去甲車的速度，求出乙車的速度是多少即可．

解答 解：90$÷\frac{3}{4}$=120（千米）
120×$\frac{7}{7+8}$
=120×$\frac{7}{15}$
=56（千米）
120-56=64（千米）
答：甲車的速度是每小時(shí)行56千米，乙車的速度是每小時(shí)行64千米．

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出兩車的速度之和是多少．
（2）此題還考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答．