Question

15．$\underset{\underbrace{11…11}}{2006個1}$×$\underset{\underbrace{99…99}}{2006個9}$含有2006個奇數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的含義可知：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；
因?yàn)椋?br />1×9=9，
11×99=1089，
111×999=110889，
1111×9999=11108889，
11111×99999=1111088889，
111111×999999=111110888889
通過觀察特例，得數(shù)是由1、0、8、9這4個數(shù)字組成，位數(shù)是兩個乘數(shù)的位數(shù)之和，0和9都只有一個，乘數(shù)是幾位數(shù)，得數(shù)中就有（幾位數(shù)-1）個1和8，因此按此規(guī)律進(jìn)行求解即可．

解答 解：由分析可知：
1×9=9，
11×99=1089，
111×999=110889，
1111×9999=11108889，
11111×99999=1111088889，
111111×999999=111110888889
通過觀察特例，得數(shù)是由1、0、8、9這4個數(shù)字組成，位數(shù)是兩個乘數(shù)的位數(shù)之和，0和9都只有一個，乘數(shù)是幾位數(shù)，得數(shù)中就有（幾位數(shù)-1）個1和8；
所以$\underset{\underbrace{11…11}}{2006個1}$×$\underset{\underbrace{99…99}}{2006個9}$=$\underset{\underbrace{11…11}}{2005個1}$0$\underset{\underbrace{88…88}}{2005個8}$9．
共有2005+1=2006個奇數(shù)．
故答案為：2006．

點(diǎn)評 此題主要考查了“式”的規(guī)律，同時考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．