Question

在300米的跑道上，甲、乙兩人同向而行，丙與他們背向而行，每分鐘甲跑20米，乙跑10米，丙每分鐘跑15米，出發(fā)后當(dāng)三人第一次相遇在一起時(shí)，丙跑幾圈？

Answer 1

考點(diǎn)：環(huán)形跑道問題

專題：綜合行程問題

分析：由于每分鐘甲跑20米，乙跑10米，甲每分鐘比乙多跑20-10=10米，由于甲每追上一次都比乙多跑一周，則甲每追上乙一次需要300÷10=30分鐘，此時(shí)甲跑了20×30÷300=2周，乙跑了10×30÷300=1周，即甲每跑兩周追上乙一次，相遇在出發(fā)點(diǎn)，以后兩人每次相遇都在出發(fā)點(diǎn)，則三人第一次相遇也一定在出發(fā)點(diǎn)．又此時(shí)丙跑了15×30÷300=1.5周．1.5×2=3周，即當(dāng)甲跑2×2=4周時(shí)，乙跑1×2=兩周時(shí)，丙跑三周時(shí)，三人第一次相遇在起點(diǎn)，此時(shí)丙跑了三周．

解答： 解：300÷（20-10）
=300÷10
=30（分鐘）
此時(shí)甲跑了20×30÷300=2周，
乙跑了10×30÷300=1周，
丙跑了15×30÷300=1.5周．
1.5×2=3周，
即當(dāng)甲跑2×2=4周時(shí)，
乙跑1×2=兩周時(shí)，丙跑三周時(shí)，三人第一次相遇在起點(diǎn)．
此時(shí)丙跑了三周．

點(diǎn)評：首先根據(jù)已知條件求出甲乙兩人的相遇周期是完成本題的關(guān)鍵．