Question

甲、乙、丙三個好朋友去超市買了100元的商品．如果甲付錢，那么甲剩下的錢將是乙、丙剩下錢的

2

13

；如果乙付錢，那么乙剩下的錢將是甲、丙剩下錢的

9

16

；如果丙付錢，丙用他的會員卡就可以享受9折優(yōu)惠，只需付90元，那么丙剩下的錢將是甲、乙剩下錢的

1

3

，問：甲、乙、丙開始時一共帶了多少錢？

Answer 1

考點：分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題

專題：分數(shù)百分數(shù)應(yīng)用題

分析：將總錢數(shù)少100看作單位“1”．甲剩下的錢占總錢數(shù)的

2

15

，乙剩下的錢占

9

25

，那么丙全部的錢加100元占整體的1-

2

15

-

9

25

=

38

75

，這樣丙花90元，是

38

75

少190元．此時剩下的錢是丙的4倍，是

152

75

少760元．而這個數(shù)目應(yīng)當是“1”多10元．因此“1”是（760+10）÷（

152

75

-1）=750元．甲帶錢750×

2

15

+100=200；乙?guī)уX750×

9

25

+100=370；丙帶錢750×

38

75

-100=280．進而解決問題．

解答： 解：1-

2

13+2

-

9

16+9

=

38

75

[（100+90）×4+（100-90）]÷（

38

75

×4-1）
=（760+10）÷（

152

75

-1）
=770÷

77

75

=750（元）
甲帶錢750×

2

15

+100=200（元）
乙?guī)уX750×

9

25

+100=370（元）
丙帶錢750×

38

75

-100=280（元）
200+370+280=850（元）
答：甲、乙、丙開始時一共帶了850元．

點評：此題也可用方程解答，設(shè)甲乙丙各帶x，y，z元，列方程：x-100=

2

13

×（y+z）
y-100=

9

16

×（x+z）
z-90=

1

3

×（x+y）
解得：x=200，y=370，z=280．