觀察下列各算是：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…按此規(guī)律：
（1）試猜想：1+3+5+7+…+2005+2007=
 
；
（2）推廣：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=
 
．
考點(diǎn)：“式”的規(guī)律
專(zhuān)題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）
分析：觀察數(shù)據(jù)可知規(guī)律是：等號(hào)右邊的數(shù)是等號(hào)左邊首數(shù)與尾數(shù)的平均數(shù)的平方，據(jù)此解答即可．
解答： 解：根據(jù)分析：
（1）（1+1007）÷2=1004
所以：1+3+5+7+…+2005+2007=10042

（2）（1+2n+1）÷2=n+1
1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2

故答案為：10042，（n+1）2
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生分析，總結(jié)，歸納的能力，從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，總結(jié)出一般性的規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)則簡(jiǎn)．
①24×125；          
②327×32+68×327；         
③
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1
A
+
1
B
=
1
2
，
1
A
+
1
B
+
1
C
=
5
6
，則C=
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)修建要20天，由乙工程隊(duì)修建要30天，兩隊(duì)合修需要
 
天．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在30%的糖水溶液中，糖與水的比是3：7．
 
．（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

走一段路，甲用了3小時(shí)，乙用了5小時(shí)，甲、乙的速度比是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用240厘米長(zhǎng)的鐵絲做成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)是寬、高之和的
5
7
，寬是高的
2
3
，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（接頭處忽略不計(jì)）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

大、小兩個(gè)數(shù)的和是199.98，若把較小的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，正好等于較大的數(shù)，那么較大的數(shù)是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)鐘，分針長(zhǎng)20厘米，半個(gè)小時(shí)分針的尖端走動(dòng)了
 
厘米，分針?biāo)鶔哌^(guò)的地方有
 
平方厘米．

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