如圖中四邊形ABCD、CEFG均為正方形．已知正方形ABCD的邊長是5厘米，連接BD、DF、BF．求三角形BDF的面積是多少平方厘米？

解：如圖所示，連接CF，由分析可知

陰影部分的面積：
5×5÷2，
=25÷2，
=12.5（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是12.5平方厘米．
分析：如圖所示，連接CF，則三角形BCF與三角形DCF等底等高，所以它們的面積相等，再分別減去公共部分三角形CHF的面積，剩余部分的面積仍然相等，即三角形BCH與三角形DHF的面積相等，于是陰影部分的面積就變成了小正方形的面積的一半，小正方形的邊長已知，從而可以求出陰影部分的面積．

點評：解答此題的關(guān)鍵是作出合適的輔助線，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成和小正方形的面積有關(guān)的圖形的面積．
練習(xí)冊系列答案
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（2006?如皋市）如圖中四邊形ABCD、CEFG均為正方形．已知正方形ABCD的邊長是5厘米，連接BD、DF、BF．求三角形BDF的面積是多少平方厘米？

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如圖中，ABCD是長方形，E，F(xiàn)分別是AB，DA的中點，G是BF和DE的交點，四邊形BCDG的面積是40平方厘米，那么ABCD的面積是
60
60
平方厘米．

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如圖，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，且邊長均為2cm．又E點是正方形 ABCD的中心，求兩個正方形公共部分（圖中陰影部分）的面積S．

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（2012?龍崗區(qū)）如圖，四邊形ABCD為長方形，四邊形DBCE為平行四邊形．圖中有（　　）對三角形面積相等．

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