(2006?如皋市)如圖中四邊形ABCD、CEFG均為正方形.已知正方形ABCD的邊長是5厘米,連接BD、DF、BF.求三角形BDF的面積是多少平方厘米?
分析:如圖所示,連接CF,則三角形BCF與三角形DCF等底等高,所以它們的面積相等,再分別減去公共部分三角形CHF的面積,剩余部分的面積仍然相等,即三角形BCH與三角形DHF的面積相等,于是陰影部分的面積就變成了小正方形的面積的一半,小正方形的邊長已知,從而可以求出陰影部分的面積.
解答:解:如圖所示,連接CF,由分析可知

陰影部分的面積:
5×5÷2,
=25÷2,
=12.5(平方厘米).
答:陰影部分的面積是12.5平方厘米.
點評:解答此題的關(guān)鍵是作出合適的輔助線,將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成和小正方形的面積有關(guān)的圖形的面積.
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