Question

甲、乙兩人制作同樣的零件，每人每3分鐘都能制作一個(gè)零件．甲每制作2個(gè)零件要休息2分鐘，乙每制作3個(gè)零件要休息1分鐘．現(xiàn)在他們要共同完成制作202個(gè)零件的任務(wù)，最少需要多少分鐘？

Answer 1

分析：要想使用時(shí)間最少，應(yīng)讓兩人合作，甲每制作2個(gè)零件要休息2分鐘，2×3+2=8分鐘，效率為

2

8

，乙制作3個(gè)零件要休息1分鐘．3×3+1=10分鐘也就是每10分鐘做3個(gè)，效率為

3

10

，二人合作，效率為

2

8

+

3

10

=

11

20

，即兩人20分鐘能制作11個(gè)零件．202÷11=18…4個(gè)，即兩人兩人同時(shí)做18個(gè)20分鐘就可以做11×18=198個(gè)，還剩4個(gè)，剩下四個(gè)一人兩個(gè)，不用休息，需要2×3=6分鐘，即再做6分鐘就可以了，共需要20×18+6=366分鐘．

解答：解：要想使用時(shí)間最少，應(yīng)先讓兩人合作制作：
2×3+2=8分鐘，即甲的效率為

2

8

，
3×3+1=10分鐘，即乙的效率為

3

10

；
二人合作，效率為

2

8

+

3

10

=

11

20

，
即兩人20分鐘能制作11個(gè)零件．
202÷11=18…4個(gè)，
即兩人兩人同時(shí)做18個(gè)20分鐘就可以做11×18=198個(gè)，還剩4個(gè)，
剩下四個(gè)一人兩個(gè)，需要2×3=6分鐘就可以完成，
共需要20×18+6=366（分鐘）．
答：最少需要366分鐘．

點(diǎn)評(píng)：分別根據(jù)兩人生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)及休息時(shí)間求出兩人的工作效率，然后再根據(jù)總工作量及效率和進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．