Question

小明對本班15名同學擁有課外書的情況進行了調(diào)查，結(jié)果如下：
小明的同學擁有課外讀物情況統(tǒng)計表：

人數(shù)	1	2	4	3	5
平均每人擁有本數(shù)	2	3	4	5	6

（1）估算一下，15名同學平均擁有課外讀物大約是幾本？說一說你估算的理由．
（2）計算出這15名同學擁有課外讀物的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

Answer 1

考點：簡單的統(tǒng)計表,平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法,眾數(shù)的意義及求解方法,中位數(shù)的意義及求解方法

專題：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算與應用

分析：（1）擁有2本、3本的同學比較少，擁有4本、5本、6本的同學比較多，且人數(shù)比是3：4：5，這15名同學平均擁有課外讀物大約是5本．
（2）根據(jù)平均數(shù)的意義及求法，求出這15名同學擁有課外書的總本數(shù)除以15就是這15名同學擁有課外讀物的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的意義及求法，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的意義及求法，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，位于中間的一個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

解答： 解：（1）答：我估算這15名同學平均擁有課外讀物大約是5本．理由是：擁有2本、3本的同學比較少，擁有4本、5本、6本的同學比較多，且人數(shù)比是3：4：5．
（2）平均數(shù)：（2+3×2+4×4+5×3+6×5）÷15
=（2+6+16+15+30）÷15
=69÷15
=4.6；
眾數(shù)：這組數(shù)據(jù)中6出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
中位數(shù)：這15個數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列位于第7位的就是這級數(shù)的中位數(shù)，其中一個5位于第7位，因此，5是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

點評：本題主要是考查平均數(shù)的意義及求法、眾數(shù)的意義及求法、中位數(shù)的意義及求法．注意，當一組數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，位于中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，當是偶數(shù)個時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)；平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響較大，中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，往往更能代表一組數(shù)據(jù)的一般水平；一組數(shù)據(jù)可以沒有眾數(shù)，也可能有多個眾數(shù)．