Question

15．百分數(shù)m%（其中m是小于100的自然數(shù)），化成分數(shù)后不用約分就是最簡分數(shù)．m應是什么樣的數(shù)？這樣的分數(shù)有多少個？

Answer 1

分析 我們把m%寫成分數(shù)是$\frac{m}{100}$．把100分解質(zhì)因數(shù)是100=2×2×2×5×5，分子與分母能約份，分子必須是2的倍數(shù)、5的倍數(shù)，即個數(shù)是0、2、5的數(shù)．

解答 解：m%寫成分數(shù)是$\frac{m}{100}$
100=2×2×5×5
分子就不能為2、5的倍數(shù)
100以內(nèi)2的倍數(shù)有100÷2=50（個）
100以內(nèi)5的倍數(shù)有100÷5=20（個）
100以內(nèi)2和5的公倍數(shù)有100÷（2×5）=10（個）
這樣的分數(shù)有100-50-20+10=40（個）
答：m是不為2、5倍數(shù)的數(shù)（即個位不是0、2、5的數(shù)），這樣的分數(shù)有40個．

點評 解答此題的關(guān)鍵是確定m是一個什么數(shù)（即個位是0、2、5的數(shù)）．