Question

15．六•一班學生上體育課，一位男生走出隊伍統(tǒng)計人數(shù)，結果發(fā)現(xiàn)隊伍里的男生人數(shù)占女生人數(shù)的$\frac{3}{5}$；換成一位女生走出隊伍統(tǒng)計人數(shù)，結果發(fā)現(xiàn)隊伍里的女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是3：2．六•一班共有多少人？女生有多少人？

Answer 1

分析 本題把走出一人后隊伍的總人數(shù)看作“1”，第一次男生走出隊伍，隊伍里女生比男生多隊伍總數(shù)的$\frac{1}{4}$，第二次女生比男生多隊伍總數(shù)的$\frac{1}{5}$；但是第二次是女生走出隊伍，相對來說隊伍里的人就比前次少了2位女生，因此2位女生所對應的分率就是$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{20}$，那么隊伍里的總人數(shù)就用對應的量除以對應的分率加上1，就是（1+1）÷$\frac{1}{20}$+1=41人；那么現(xiàn)在就用按比例分配的方法求出女生的人數(shù)即可．

解答 解：把走出一人后隊伍的總人數(shù)看作“1”，
①1名男生走出隊伍，女生比男生多總數(shù)的：
（5-3）÷（5+3）=$\frac{1}{4}$；
②1名女生走出隊伍，女生比男生多總數(shù)的：
（3-2）÷（3+2）=$\frac{1}{5}$；
③總人數(shù)為：
（1+1）÷（$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$）+1
=2÷$\frac{1}{20}$+1
=40+1
=41（人）．
④女生人數(shù)為：
（1+1）÷（$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$）×$\frac{5}{5+3}$，
=2÷$\frac{1}{20}$×$\frac{5}{8}$，
=40×$\frac{5}{8}$，
=25（人）；
答：總人數(shù)是41人，女生有25人．

點評 此題解題的關鍵是先求出走出一人后隊伍的總人數(shù)，用按比例分配的方法求出女生的人數(shù)，進而求出男生人數(shù)．