Question

12．一個長方體和一個正方體的底面周長相等，高也相等，那么它們的體積（　　）

• A． 長方體大
• B． 正方體大
• C． 一樣大
• D． 無法比較

Answer 1

分析 假設(shè)長方體和正方體的底面周長都是16厘米，它們的高都是2厘米，則正方體的底面邊長是16÷4=4厘米，長方體底面的長與寬的和是16÷2=8厘米，如果長是6厘米，那么寬是2厘米，根據(jù)長方體、正方體的體積公式：v=sh，分別求出它們的體積，然后進行比較判斷即可．

解答 解：假設(shè)長方體和正方體的底面周長都是16厘米，它們的高都是2厘米，
則正方體的底面邊長是16÷4=4厘米，
長方體底面的長與寬的和是16÷2=8厘米，如果長是6厘米，那么寬是2厘米，
正方體的體積：4×4×2=32（立方厘米）
長方體的體積：6×2×2=24（立方厘米），
所以一個長方體和一個正方體的底面周長和高都相等時，正方體的體積大于長方體的體積，
故選：B．

點評 此題主要考查長方體、正方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是明確：當(dāng)長方形和正方形的周長相等時，正方形的面積大于長方形的面積．