Question

計算：

(1+17)×(1+ 17 2 )×(1+ 17 3 )×…×(1+ 17 19 )

(1+19)×(1+ 19 2 )×(1+ 19 3 )×…×(1+ 19 17 )

．

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：先把分子和分母都展開，然后進(jìn)行約分即可求解．

解答： 解：

(1+17)×(1+ 17 2 )×(1+ 17 3 )×…×(1+ 17 19 )

(1+19)×(1+ 19 2 )×(1+ 19 3 )×…×(1+ 19 17 )

=

18× 19 2 × 20 3 × 21 4 …× 36 19

20× 21 2 × 22 3 × 23 4 ×…× 36 17

=

18×19×20×…36 2×3×4×…19

20×21×22×…×36 2×3×4×5×…×17

=

18×19×20×…×36

2×3×4×…×19

×

2×3×4×5×…×17

20×21×22×…×36

=

18×19

18×19

=1．

點評：本題較復(fù)雜，關(guān)鍵是把分子和分母正確的展開，再找出分子和分母相同的部分進(jìn)行約分．