Question

有一片草地，草每天生長的速度相同．這片草地可供16頭牛吃20天，或供80只羊吃12天．如果一頭牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10頭牛和60只羊一起能吃多少天？

Answer 1

分析：根據(jù)“一頭牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，”那么80只羊的吃草量就等于（80÷4）20頭牛的吃草量；60只羊的吃草量就等于（60÷4）15頭牛的吃草量；
設(shè)每頭牛每天吃早1份，根據(jù)“16頭牛吃20天，或供80只羊（20頭牛）吃12天”可以求出草每天生長的份數(shù)：（16×20-20×12）÷（20-12）=10（份）；再根據(jù)“16頭牛吃20天，”可以求出草地原有的草的份數(shù)：（16-10）×20=120（份）；由于草每天生長10份，可供10頭牛和60只羊（10+15=25頭牛）中的10頭牛吃，剩下的15頭吃草地原有的120份草，可以吃120÷15=8（天）；問題得解．

解答：解：設(shè)每頭牛每天吃早1份，把羊的只數(shù)轉(zhuǎn)化為牛的頭數(shù)為：
80÷4=20（頭），60÷4=15（頭）；
草每天生長的份數(shù)：
（16×20-20×12）÷（20-12），
=（320-240）÷8，
=80÷8，
=10（份）；
草地原有的草的份數(shù)：
（16-10）×20=120（份）；
10頭牛和60只羊就相當(dāng)于有牛：10+15=25（頭）；所吃天數(shù)為：
120÷（25-10），
=120÷15，
=8（天）；
答：10頭牛和60只羊一起能吃8天．

點評：本題是典型的牛吃草問題，這種問題關(guān)鍵是求出草每天生長的份數(shù)和草地原有的草的份數(shù)；可以利用兩種假設(shè)條件“16頭牛吃20天，或供80只羊吃12天”求出；本題需要注意把羊的只數(shù)轉(zhuǎn)化為牛的頭數(shù)便于解答．