Question

有一片草場，草每天的生長速度相同．若14頭牛30天可將草吃完，70只羊16天也可將草吃完（4只羊一天的吃草量相當于1頭牛一天的吃草量）．那么17頭牛和20只羊多少天可將草吃完？

Answer 1

分析：本題先把羊的只數(shù)轉化為牛的只數(shù)，“若14頭牛30天可將草吃完，70只羊（17.5頭牛）16天也可將草吃完”求出草每天的生長份數(shù)和原有的草的份數(shù)；就能夠進一步求出17頭牛和20只羊（5頭牛）多少天可將草吃完？

解答：解：設一頭牛一天的吃草量為1份，
那么70只羊，20只羊轉化成牛的頭數(shù)是：
70÷4=17.5（頭），20÷4=5（頭）；
草每天的生長速度是：
（14×30-17.5×16）÷（30-16），
=140÷14，
=10（份），
原有的草是：
14×30-30×10=120（份），
那么17頭牛和20只羊也就相當于牛的頭數(shù)是：
17+5=22（頭）；
那么每天生長的10份的草就夠22頭牛中的10頭牛吃的，剩下的牛去吃120份需要的天數(shù)是：
120÷（22-10），
=120÷12，
=10（天），
所以22頭牛也就相當于17頭牛和20只羊10天可將草吃完．
答：17頭牛和20只羊10天可將草吃完．

點評：求出變化的量（草每天的生長速度）和不變的量（原有的草的份數(shù)）是本題的難點．