Question

3．如圖1：一個(gè)長(zhǎng)方形從正方形的左邊平移到右邊，每秒平移2厘米，圖2是長(zhǎng)方形平移過程中與正方形重疊關(guān)系圖．

（1）平移4秒和6秒重疊面積各是多少？把圖2補(bǔ)充完整．
（2）正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？

Answer 1

分析 （1）每秒移2厘米，所以4秒移了4×2=8（厘米），因?yàn)橛覉D中4秒和6秒時(shí)長(zhǎng)方形的右邊還未超過正方形，所以：
重疊的面積=移動(dòng)距離×長(zhǎng)方形的寬=8×2=16（平方厘米）；同樣可算出2秒移了4厘米，6秒移了12厘米；這時(shí)重疊的面積分別是4×2=8平方厘米，6×2=12平方厘米；運(yùn)行6秒重疊的面積是8×3=24平方厘米，據(jù)此填圖即可．
（2）由右圖可看出在6秒以后重疊面積不變了，也就是長(zhǎng)方形的右邊開始超過正方形，這時(shí)的時(shí)間是6秒，也就是平移了6×2=12（厘米），所以正方形的邊長(zhǎng)是12厘米．

解答 解：（1）因?yàn)槊棵胍?厘米，所以平移4秒后長(zhǎng)為2×4=8（厘米），
所以重疊面積為：2×8=16（平方厘米），
6秒重疊面積為：2×6×2=24（平方厘米）
補(bǔ)充上圖，從上往下依次為：（24），（16）．


（2）由圖可知平移6秒后長(zhǎng)方形的寬剛和正方形的邊重疊，所以正方形的邊長(zhǎng)為長(zhǎng)方形平移的長(zhǎng)度，
6×2=12（厘米）．
答：正方形的邊長(zhǎng)是12厘米

點(diǎn)評(píng) 認(rèn)真觀察圖形，關(guān)鍵是理清關(guān)系：重疊的面積=移動(dòng)距離×長(zhǎng)方形的寬．