Question

牛吃草問題：12頭牛28天可以吃盡0.1公頃牧場上的全部牧草，21頭牛63天可以吃盡0.3公頃牧場上的全部牧草，問多少頭牛126天可以吃盡0.72公頃牧場上的全部牧草？

Answer 1

考點：牛吃草問題

專題：傳統應用題專題

分析：根據“21頭牛63天可以吃盡0.3公頃牧場上的全部牧草，”可得：（21÷3=7）頭牛63天可以吃盡（0.3÷3=0.1）公頃牧場上的全部牧草，那么假設每頭牛每天吃1份草，12頭牛28天吃12×28=336份，7頭牛63天吃7×63=441份，多吃了441-336=105份，恰好是63-28=35天長的；每天就長105÷35=3份，每公頃每天生長3÷0.1=30份；原來牧場有12×28-3×28=252份，那么每公頃有草：252÷0.1=2520份，那么再求多少頭牛126天可以吃盡0.72公頃牧場上的全部牧草即可．

解答： 解：21÷3=7（頭），0.3÷3=0.1（公頃）
即，21頭牛63天可以吃盡0.3公頃牧場上的全部牧草相當于頭牛63天可以吃盡0.1公頃牧場上的全部牧草，
假設每頭牛每天吃1份草，
（7×63-12×28）÷（63-28）÷0.1
=105÷35÷0.1
=30（份）
（12×28-3×28）÷0.1
=252÷0.1
=2520（份）
（2520×0.72+30×0.72×126）÷126
=4536÷126
=36（天）
答：36頭牛126天可以吃盡0.72公頃牧場上的全部牧草．

點評：本題與一般的牛吃草的問題有所不同，關鍵的是求出青草的每天生長的速度（份數）和草地原有的草的份數；知識點：（牛的頭數×吃草較多的天數-牛頭數×吃草較少的天數）÷（吃的較多的天數-吃的較少的天數）=草地每天新長草的量；牛的頭數×吃草天數-每天新長量×吃草天數=草地原有的草量．