Question

一個(gè)車隊(duì)有5輛同樣的汽車，每輛車上裝滿的油能使汽車前進(jìn)480千米，車子之間可以互相加油，現(xiàn)在5輛車同時(shí)出發(fā)，怎樣安排能使其中一輛車走的最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)走多遠(yuǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：既然不返回，可以認(rèn)為所有的車都不返回．
第一階段，每車用了

1

5

的油．將其中一輛車剩余的

4

5

，平均分給其它四輛（把四輛補(bǔ)滿）；
第二階段，4車再用

1

4

的油，將其中一輛車剩余的

3

4

，平均分給其它三輛（把其它三輛補(bǔ)滿）；
以此類推：
第三階段，3車再用

1

3

的油，將其中一輛車剩余的

2

3

，平均分給其它兩輛（把其它兩輛補(bǔ)滿）；
第四階段，2車再用

1

2

的油，將其中一輛車剩余的

1

2

，分給另一輛（把另一輛補(bǔ)滿）；
第五階段，最后一車滿油行完．據(jù)此得解．

解答： 解：第一輛車跑480×

1

5

=96（千米），余下的油把其他四輛補(bǔ)滿；
第二輛車跑96+480×

1

4

=216（千米），余下的油把其他三輛補(bǔ)滿；
第三輛車跑216+480×

1

3

=376（千米），余下的油把其他兩輛補(bǔ)滿；
第四輛車跑376+480×

1

2

=616（千米），余下的油把另一輛補(bǔ)滿；
第五輛車跑的最遠(yuǎn)，是：
480×（

1

5

+

1

4

+

1

3

+

1

2

+1）
=480×

1

5

+480×

1

4

+480×

1

3

+480×

1

2

+480×1
=96+120+160+240+480
=1096（千米）
答：第一輛車跑96千米，第二輛車跑216千米，第三輛車跑376千米，第四輛車跑616千米把油分給其他車，最后一輛車跑得最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)走1096千米．

點(diǎn)評(píng)：有沒有必須返回是解決此題的關(guān)鍵．