Question

16．按規(guī)律填數(shù)．
（1）1、4、9、16、25、36、49
（2）1、6、16、31、51、76
（3）5、6、8、11、15、20、26．

Answer 1

分析 （1）觀察可知，數(shù)列中的每一個數(shù)都是某一個自然數(shù)的平方，從左到右分別是，1²，2²，3²，4²，…，由此可知，要填的兩個數(shù)分別為5²=25，7²=49，由此解決；
（2）觀察可知，數(shù)列中的第一個數(shù)加上5得第二個數(shù)，第二個數(shù)加上10得第三個數(shù)，第三個數(shù)加上15得第四個數(shù)，因此，第四個數(shù)加上20即得第五個數(shù)，第五個數(shù)加上25即得第六個數(shù)，由此解決；
（3）觀察可知，數(shù)列中的第一個數(shù)加上1得第二個數(shù)，第二個數(shù)加上2得第三個數(shù)，第三個數(shù)加上3得第四個數(shù)，第四個數(shù)加上4得第五個數(shù)，因此，第五個數(shù)加上5即得第六個數(shù)，第六個數(shù)加上6即得第七個數(shù)，由此解決．

解答 解：（1）5²=25，7²=49，
所以這列數(shù)字為：1、4、9、16、25、36、49；

（2）31+20=51；51+25=76；
所以這列數(shù)字為：1、6、16、31、51、76；

（3）15+5=20，20+6=26；
所以這列數(shù)字為：5、6、8、11、15、20、26．
故答案為：（1）25，49；（2）51，76；（3）20，26．

點評 數(shù)列中的規(guī)律：關鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關系和規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題．