Question

⊙A，⊙B，⊙C，⊙D兩兩不相交，且半徑都是1cm，則圖中的四個扇形的面積之和為多少？弧長的和為多少？

Answer 1

分析：四個扇形的半徑都是1cm，根據(jù)扇形的面積公式S=

nπr2

360

，因而四個扇形的面積的和就是：四個圓心角的和×

πr2

360

，而四個圓心角的和是360°，所以圖中的四個扇形（即四個陰影部分）的面積之和為360×

πr2

360

=πcm²．
弧長之和即為圓心角為360°，半徑為1cm的圓的弧長，即

360πr

180

cm．

解答：解：圖中的三個扇形（即三個陰影部分）的面積之和為360×

πr2

360

=πcm²；
弧長的和為即

360πr

180

=2πcm；
答：圖中的四個扇形的面積之和為πcm²，弧長的和為2πcm．

點評：本題考查了扇形的面積公式以及弧長公式：四個扇形的面積的和就是：四個圓心角的和×πr²÷360是解決本題的關(guān)鍵．