Question

12．甲、乙兩個書架，若從甲書架取出8本放在乙書架，兩書架上書的本數同樣多，若從乙書架取出13本書放在甲書架，甲書架上書的本數是乙書上的2倍，甲、乙兩個書架上原來各有多少本書？

Answer 1

分析 由“若從甲書架取8本書放到乙書架，則兩個書架的圖書本數相等”可知，原來甲書架比乙書架多8×2本，設乙書架上原來有x本，則甲書架上原來有（x+8×2）本，再由“如果從乙書架取13本書放到甲方書架上，那么甲書架的圖書本數正好是乙書架的2倍”由此可得（乙書架本數-13）×2=甲書架本數+13，據此列方程解答即可．

解答 解：設乙書架上原來有x本，則甲書架上原來有（x+8×2）本，由題意得：
（x-13）×2=x+8×2+13
化簡得2x-26=x+29
  2x-26+26=x+29+26
        2x=x+55
      2x-x=x+55-x
         x=55
甲書架：x+8×2=55+16=71（本）
答：甲書架上原來有71本書，乙書架上原來有55本書．

點評 明確原來甲書架比乙書架多多少本以及后來甲書架是乙書架的幾倍是解答此題的關鍵．