Question

現(xiàn)有三堆糖，其中第一堆的塊數(shù)比第二堆多，第二堆的塊數(shù)比第三堆多．如果從每堆糖果中各取出一塊，那么剩下的糖果中第一堆的塊數(shù)是第二堆的3倍，如果從每堆糖果中取出同樣多塊，使得第一堆還剩下32塊，則第二堆剩下的糖果數(shù)是第三堆的2倍，問(wèn)三堆糖果總共最多有多少塊糖？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的求解

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)原來(lái)三堆糖果分別為x、y、z，并設(shè)第二次等量取出的是m，可得：x-1=3（y-1）①，x-m=32②，y-m=2（z-m）③，化簡(jiǎn)上面3個(gè)算式，可以推出x+y+z=49+2m，此時(shí)考慮m的具體取值，按題要求求總數(shù)最多塊數(shù)，即x+y+z最大，顯然m越大，值越大，m=x-32且m=3y-34，m值最大取32塊，顯然即總值113塊．

解答： 解：設(shè)原來(lái)三堆糖果分別為x、y、z，并設(shè)第二次等量取出的是m，可得：
x-1=3（y-1）①，
x-m=32②，
y-m=2（z-m）③，
化簡(jiǎn)上面3個(gè)算式，可以推出x+y+z=49+2m，
m=x-32且m=3y-34，
m值最大取32塊，顯然即總值113塊．
答：三堆糖果總共最多有113塊糖．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是設(shè)三堆糖果分別為x塊、y塊、z塊，并設(shè)第二次等量取出的是m塊，由此根據(jù)m的最大值是32推算即可解答問(wèn)題．