Question

19．如圖的立體圖形是用邊長為1厘米的小正方體積木疊成的，這個(gè)立體圖形的表面積是40平方厘米，體積是12立方厘米．

Answer 1

分析 （1）這個(gè)立體圖形的表面積就是露出正方體的面的面積之和，從上面看有8個(gè)面；從下面看有8個(gè)面；從前面看有6個(gè)面；從后面看有6個(gè)面；從左面看有6個(gè)面；從右面看有6個(gè)面．由此即可解決問題；
（2）根據(jù)題干，這個(gè)立體圖形的體積就是這些小正方體的體積之和，棱長1厘米的正方體的體積是1立方厘米，由此只要數(shù)出有幾個(gè)小正方體就能求得這個(gè)立體圖形的體積．

解答 解：（1）圖中立體圖形的面有：6×4+8×2=40（個(gè)）
所以這個(gè)立體圖形的表面積是：1×1×40=40（平方厘米）

（2）這個(gè)立體圖形共有3層組成，
所以共有小正方體的個(gè)數(shù)為：1+3+8=12（個(gè)）
所以這個(gè)立體圖形的體積為：1×1×1×12=12（立方厘米）
答：這個(gè)立體圖形的表面積是40平方厘米，體積是12立方厘米．
故答案為：40，12．

點(diǎn)評 此題考查了觀察幾何體的方法的靈活應(yīng)用；抓住這個(gè)立體圖形的體積等于這些小正方體的體積之和；立體圖形的表面積是外面的小正方體的面的面積之和是解決此類問題的關(guān)鍵．