Question

已知兩個自然數(shù)的差為3，他們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之積為180，求這兩個自然數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)較小的自然數(shù)是x，則另一自然數(shù)是（x+3），再根據(jù)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)其實就是這兩個數(shù)的積除以他們的最大公約數(shù)，列出方程解答即可．

解答：解：設(shè)較小的自然數(shù)是x，則另一自然數(shù)是（x+3）．
   x（x+3）=180
因為12×15=180，
     所以x=12
 x+3=15，
所以兩個自然數(shù)為12、15．

點評：關(guān)鍵是明白兩個數(shù)的最小公倍數(shù)其實就是這兩個數(shù)的積除以他們的最大公約數(shù)．