Question

請把12、15、33、44、51、85這六個數平均分成兩組，使每組四個數的乘積相等．

Answer 1

考點：數字分組

專題：傳統應用題專題

分析：分別把題干中的6個數字分成奇數組和偶數組進行分解質因數，根據兩組數據中所含的質因數個數分別相等，即可進行解答．

解答： 解：奇數組：15=3×5
33=3×11
51=3×17
85=5×17
偶數組：12=2×2×3
44=2×2×11
先把兩個偶數分在兩組中：
第一組含有12，33，12的質因數中有3，所以51就分在另一組中；85，含有質因數5，則把15分到另一組；
第二組中有44，含有因數11，就把另一個含有因數11的33分在第一組；51，含有兩個質因數17，所以把含有質因數17的兩個數85分在第一組中；15；
即：12×33×85=44×51×15．
答：第一組有12，33，85；第二組有44，51，15．

點評：此題考查了合數分解質因數的靈活應用，此題關鍵是正確理解“每組三個數的乘積相等”，那么“每組數據中所含的質因數的個數分別相等”．