Question

請把12、15、33、44、51、85這六個數(shù)平均分成兩組，使每組四個數(shù)的乘積相等．

Answer 1

考點：數(shù)字分組

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：分別把題干中的6個數(shù)字分成奇數(shù)組和偶數(shù)組進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)兩組數(shù)據(jù)中所含的質(zhì)因數(shù)個數(shù)分別相等，即可進(jìn)行解答．

解答： 解：奇數(shù)組：15=3×5
33=3×11
51=3×17
85=5×17
偶數(shù)組：12=2×2×3
44=2×2×11
先把兩個偶數(shù)分在兩組中：
第一組含有12，33，12的質(zhì)因數(shù)中有3，所以51就分在另一組中；85，含有質(zhì)因數(shù)5，則把15分到另一組；
第二組中有44，含有因數(shù)11，就把另一個含有因數(shù)11的33分在第一組；51，含有兩個質(zhì)因數(shù)17，所以把含有質(zhì)因數(shù)17的兩個數(shù)85分在第一組中；15；
即：12×33×85=44×51×15．
答：第一組有12，33，85；第二組有44，51，15．

點評：此題考查了合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的靈活應(yīng)用，此題關(guān)鍵是正確理解“每組三個數(shù)的乘積相等”，那么“每組數(shù)據(jù)中所含的質(zhì)因數(shù)的個數(shù)分別相等”．