4．學校有一運動場，一圈為200m，跑道寬為1.5m．要在這個場上舉行400m跑（即跑兩圈），起跑線該依次提前多少米？

分析 為了公平，則選手所跑的距離應相等，于是求出外跑道和內(nèi)跑道的差，也就是彎道的差，就是外道選手的起點應比內(nèi)道選手前移的長度．

解答 解：設相鄰兩跑道的里面一圈跑道的兩段半圓的半徑為R米，則相鄰兩跑道的外面一圈跑道的兩段半圓的半徑為（R+1.5）米，
里面一圈跑道的兩段半圓的弧長=2πR，外面一圈跑道的兩段半圓的弧長=2π（R+1.5）=2πR+3π，
則相鄰外面一圈跑道比里面一圈跑道長3π，
所以在劃定一次400米跑的起跑線時，相鄰兩跑道的起跑線相差應為6π，
即6×3.14=18.84（米）．
答：相鄰兩道起跑線依次提前18.84米

點評 解答此題的關鍵是明白：外跑道和內(nèi)跑道的差，也就是彎道的差．

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