Question

18．若直角三角形的一個銳角45°，則另一個銳角是45°，按邊分它又是等腰直角三角形，若它的一條直角邊是a厘米，則面積是$\frac{1}{2}$a²平方厘米．

Answer 1

分析 因為三角形的內(nèi)角和是180°，直角三角形的一個內(nèi)角為90°，根據(jù)“180°-90°-已知銳角的度數(shù)=另一個銳角的度數(shù)”可求出另一個銳角的度數(shù)為45°，由兩個銳角相等，可以判定出該三角形是等腰直角三角形；由等腰直角三角形兩條直角邊相等的性質(zhì)，可知另一條直角邊也是a厘米，由此利用三角形的面積公式S=ah÷2，即可求出它的面積．

解答 解：180°-90°-45°，
=90°-45°，
=45°；
因為兩個銳角相等，
所以按邊分它又是等腰直角三角形．
這個等腰直角三角形的面積為：a×a÷2=$\frac{1}{2}$a²（平方厘米）；
答：另一個銳角是45°，按邊分它又是等腰直角三角形，這個等腰直角三角形的面積是$\frac{1}{2}$a²平方厘米．
故答案為：45，等腰直角，$\frac{1}{2}$a²．

點評 此題主要考查三角形的內(nèi)角和是180度及判定三角形類別的方法，也考查了等腰直角三角形的特點及三角形的面積公式S=ah÷2的實際應(yīng)用．