Question

汽車輪胎如果放在前輪可以行駛50000千米，如果放在后輪可以行駛30000千米．現(xiàn)有一輛汽車，允許在恰當?shù)臅r候?qū)⑶拜喓秃筝喕�換，那么最多可以行駛多少千米而不需要購買新的輪胎？如果在行駛過程中只允許前、后輪對調(diào)一次，那么應(yīng)當在行駛多少千米的時候?qū)⑶�、后輪對調(diào)？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：要想前后輪胎同時報廢，則交替使用，前輪磨損率為

1

50000

，后輪磨損率為

1

30000

，交替使用平均每千米磨損率為（

1

50000

+

1

30000

）÷2=

4

150000

，使用壽命為1÷

1

150000

=37500（千米），即最多可行駛37500千米不用換輪胎．
前后輪若只允許換一次，則在37500÷2=18750千米時換，壽命中途換輪，則整個使用過程前后輪磨損一致，同時到壽．

解答： 解：1÷[（

1

50000

+

1

30000

）÷2]
=1÷

1

150000

=37500（千米）
37500÷2=18750（千米）
答：最多可以行駛37500千米而不需要購買新的輪胎，如果在行駛過程中只允許前、后輪對調(diào)一次，那么應(yīng)當在行駛18750千米的時候?qū)⑶�、后輪對調(diào)．

點評：此題也可這樣解答：設(shè)跑x千米后調(diào)換，繼續(xù)行駛y千米后，所有的胎全部得換：

x

30000

+

y

50000

=1

x

50000

+

y

30000

=1      
解得X=Y=18750
可知要在行駛18750千米后調(diào)換，最多可行駛37500千米．