Question

有一些四位數(shù)的4個數(shù)字分別是2個不同的奇數(shù)和2個不同的偶數(shù)，而且不含有數(shù)字0．這樣的四位數(shù)有幾個？

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：首先找出奇數(shù)數(shù)字有1、3、5、7、9五個，偶數(shù)數(shù)字有2、4、6、8四個，先從五個奇數(shù)取兩個數(shù)字有

C

2 5

=10種情況，再從四個偶數(shù)取兩個數(shù)字有

C

2 4

=6種情況，再把選出的四個數(shù)字隨機排列有

A

4 4

=24種情況；再進一步利用乘法原理解決問題．

解答： 解：

C

2 5

×

C

2 4

×

A

4 4

=10×6×24
=1440（個）
答：這樣的四位數(shù)有1440個．

點評：此題考查排列組合的運用以及乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂種不同的方法，…，做第n步有m_n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n種不同的方法．